LeetCode中距离顺序排列矩阵单元格题解

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发布日期: 2020-11-17

文章字数: 1k

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题目

距离顺序排列矩阵单元格
给出 R 行 C 列的矩阵，其中的单元格的整数坐标为 (r, c)，满足 0 <= r < R 且 0 <= c < C。
另外，我们在该矩阵中给出了一个坐标为 (r0, c0) 的单元格。
返回矩阵中的所有单元格的坐标，并按到 (r0, c0) 的距离从最小到最大的顺序排，其中，两单元格(r1, c1) 和 (r2, c2) 之间的距离是曼哈顿距离，|r1 - r2| + |c1 - c2|。（你可以按任何满足此条件的顺序返回答案。）

示例 1：

输入：R = 1, C = 2, r0 = 0, c0 = 0
输出：[[0,0],[0,1]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1]

示例 2：

输入：R = 2, C = 2, r0 = 0, c0 = 1
输出：[[0,1],[0,0],[1,1],[1,0]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2]
[[0,1],[1,1],[0,0],[1,0]] 也会被视作正确答案。

示例 3：

输入：R = 2, C = 3, r0 = 1, c0 = 2
输出：[[1,2],[0,2],[1,1],[0,1],[1,0],[0,0]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2,2,3]
其他满足题目要求的答案也会被视为正确，例如 [[1,2],[1,1],[0,2],[1,0],[0,1],[0,0]]。

提示：

1、 1 <= R <= 100
2、 1 <= C <= 100
3、 0 <= r0 < R
4、 0 <= c0 < C

题解

方法一：直接排序法
首先存储矩阵内所有的点在一个二维数组中，然后将其按照曼哈顿距离直接排序

class Solution {
    public int[][] allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        //新建一个二维数组，用来存放矩阵中所有的点
        int[][] res = new int[R*C][2];
        int index = 0;
        for(int i = 0; i < R; i++){
            for(int j = 0; j < C; j++){
                res[index][0] = i;
                res[index][1] = j;
                index++;
            }
        }
        //对二维数组中的所有点进行曼哈顿排序
        Arrays.sort(res,new Comparator<int[]>(){
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2){
                return (Math.abs(o1[0] - r0) + Math.abs(o1[1] - c0)) - (Math.abs(o2[0] - r0) + Math.abs(o2[1] - c0));
            }
        });

        return res;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(RClog(RC))，存储所有点时间复杂度O(RC)，排序时间复杂度O(RClog(RC))。
空间复杂度：O(log(RC))，即为排序需要使用的栈空间，不考虑返回值的空间占用。

方法二：桶排序
在枚举所有点时，可以直接按照曼哈顿距离分桶，可以实现线性的桶排序

class Solution {
    public int[][] allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        int maxDist = Math.max(r0, R - 1 - r0) + Math.max(c0, C - 1 - c0);
        List<List<int[]>> bucket = new ArrayList<List<int[]>>();
        for (int i = 0; i <= maxDist; i++) {
            bucket.add(new ArrayList<int[]>());
        }

        //根据曼哈顿距离的值为下标，将其相应点存入其曼哈顿距离的值的下标数组中，相同下标情况下，存入多个值
        for (int i = 0; i < R; i++) {
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                int d = dist(i, j, r0, c0);
                bucket.get(d).add(new int[]{i, j});
            }
        }
        int[][] ret = new int[R * C][];
        int index = 0;
        // 遍历bucket，将其值逐个存入到二维数组中
        for (int i = 0; i <= maxDist; i++) {
            for (int[] it : bucket.get(i)) {
                ret[index++] = it;
            }
        }
        return ret;
    }

    // 计算两个点之间的曼哈顿距离
    public int dist(int r1, int c1, int r2, int c2) {
        return Math.abs(r1 - r2) + Math.abs(c1 - c2);
    }
}

这个我一直纠结一个点，就是当两个或多个点的曼哈顿距离相同时，将其存入bucket后，遍历时，是否会把这些值全部遍历出来，所以我调试一下代码，如下

此处注意看24行我输出的内容，是bucket的第i值+相应的坐标点
可以看到右处输出的i值为0 1 1 2 2 3，所以可知，一个下标对应多值时，遍历时可将其全部遍历出来。